「ありません」と「ないです」に悩みます。

今日もうっかりメールで「分からないです。」を使ってしまいました。これははたして正しい言葉の使い方なのでしょうか。
「分かりません。」は「分かります。」の否定形だとすると、
「分からないです。」は「分かるです。」の否定となるのでしょうか。

「です。」は「だ。」の丁寧な言い方だとすると、
「分からないです。」は「分からないだ。」の丁寧な言い方でしょうか。
普段「分からないだ。」は使わないので、その丁寧な言い方も使わない方がいいような気がしています。

いつかすっきりと解決したい課題です。