日本語のアとイの発音を数式で表現

ページ数は「Who is Fourier?」より。

同じ本の日本語版は「フーリエの冒険」

測定したアの波形が0.0096秒ごとの繰り返しになっているとき、

Fundamental periodをT
Fundamental frequencyをf
とするf=1/Tの式に数値をあてはめると、
f=1/0.0096≒104
(P72)
その波形は「104Hzのアの音」と表現できる。

アを単純な波形に分解する

複雑なアの波形をサイン波、コサイン波の組み合わせ（フーリエ級数）に置き換えて表現する。そのために、組み合わせる要素をそれぞれAH[1]、AH[2]、AH[3]、AH[4]、AH[5]、AH[6]、AH[7]、、、として1個1個を定義していく。(P74の図)

AH[1] フーリエ級数の第1項

時間に関係なく常に一定の値

AH[2] Fundamental frequencyのコサイン波

アの波形と同じ周期で繰り返すコサイン波。
a[1]cosωt
ωはAngular Velocityを表す記号であり、今回のアの波形の場合、1秒間に104回繰り返すことから
360×104=37440(°/sec)

AH[2]=a[1]cos37440tとなる。

AH[3] Fundamental frequencyのサイン波

つまり毎秒104繰り返すサイン波。

AH[3]=b[1]sin37440t

サイン波の公式f(t)=a sin ωtについては書籍の中に易しい解説があります。(サイン波における時間tの変位を表す関数f(t))

Fundamental frequencyの整数倍のサイン波、コサイン波

以降、ωはサイン波、コサイン波ともに順に整数倍になり
AH[4]=a[2]cos74880t
から
AH[7]=b[3]sin112320t、、、、、と無限大に続く。

アの式はAH[1]からAH[∞]のすべてを加算したものなので、
AH(t)=a0+(n=1から∞のΣ(a(n)cos37440nt+b(n)sin37440nt))
(P76)

Σについては、書籍の中でとても易しい解説があります。(繰り返す足し算を表すΣ)