ExcelでFMシンセサイズ

これが本当にFMシンセサイズなのかはっきりわかりませんが、2月にふと「できるかな」と思ったことがようやくできたかもしれません。

このExcel表にはキャリア、モジュレータと名がついた2つのサイン波がありますが、Outputの波形ではモジュレータの値だけを利用しています。
キャリアとモジュレータの式はどちらも

a sin(2πft)
= a*sin(2*pi*f*t)

であり、aは波の振幅、piは円周率、fは周波数、tは時間。
Outputの式は、キャリアの式に1箇所変更を加えたものです。キャリアの2*pi*f*tをモジュレータの値で上下に揺らすことで、キャリアとは異なる波形が現れています。
上のグラフはモジュレータの周波数fをキャリアと同じに設定した場合。ノコギリ波に近い形が現れています。
そして下のグラフはモジュレータの周波数fをキャリアの2倍に設定して、矩形波に近い形になっています。

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去年読んだブーレーズによる電子音楽についてのコメントでも「周波数変調（FM）」に言及されていました。